જો f(x) = begin{cases} 2+2x, & -1 leq x

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} 2+2x, & -1 \leq x < 0 \ 1-\frac{x}{3}, & 0 \leq x \leq 3 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} -x, & -3 \leq x

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 1]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} 2+2x, & -1 \leq x આપણે $f(g(x))$ નો વિસ્તાર શોધવાનો છે.કિસ્સો $1$: $-3 \leq x \leq 0$,ત્યારે $g(x) = -x$. કારણ કે $-3 \leq x \leq 0$,તેથી $0 \leq g(x) \leq 3$ મળે.$0 \leq g(x) \leq 3$ માટે,$f(g(x)) = 1 - \frac{g(x)}{3} = 1 - \frac{-x}{3} = 1 + \frac{x}{3}$.જેમ $x$ એ $-3$ થી $0$ સુધી બદલાય છે,તેમ $f(g(x))$ એ $1 + \frac{-3}{3} = 0$ થી $1 + \frac{0}{3} = 1$ સુધી બદલાય છે.તેથી,આ ભાગ માટે વિસ્તાર $[0, 1]$ છે.કિસ્સો $2$: $0 $0 જેમ $x$ એ $0$ થી $1$ સુધી બદલાય છે,તેમ $f(g(x))$ એ $1 - \frac{0}{3} = 1$ થી $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ સુધી બદલાય છે.તેથી,આ ભાગ માટે વિસ્તાર $[\frac{2}{3}, 1)$ છે.બંને કિસ્સાઓને જોડતા,$f(g(x))$ નો વિસ્તાર $[0, 1]$ મળે છે.

જો $f(x) = \begin{cases} 2+2x, & -1 \leq x < 0 \\ 1-\frac{x}{3}, & 0 \leq x \leq 3 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} -x, & -3 \leq x \leq 0 \\ x, & 0 < x \leq 1 \end{cases}$ હોય,તો $(f \circ g)(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = (p - x^n)^{1/n}$, $p > 0$ અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય, તો $f[f(x)]$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x)=-|x|$ હોય, તો $(f \circ f \circ f)(x) + (f \circ f \circ f)(-x) =$

જો $f(x) = x^2$ અને $g(x) = [x^2]$ હોય, જ્યાં $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, તો $(f \circ g)(\frac{3}{2}) + (g \circ f)(\frac{3}{2})$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+3$ અને $g(x)=x^2+7$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $x$ ની કઈ કિંમતો માટે $g(f(x))=8$ થાય?

જો $f(x) = \frac{4x + 3}{6x - 4}$, $x \neq \frac{2}{3}$ અને $(f \circ f)(x) = g(x)$ જ્યાં $g : R - \{\frac{2}{3}\} \to R - \{\frac{2}{3}\}$, તો $(g \circ g \circ g \circ g \circ g)(3) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module